【量子計算導論】（上下册）

內容簡介

《量子計算導論（上下册）》全面系統地介紹了量子計算領域的基本理論、覈心概念、關鍵方法和重要結論，並兼顧近期的前沿進展。 《量子計算導論（上下册）》內容主要包括：**和量子計算的複雜性理論、計算複雜度與物理理論間的關係； 基本量子算灋； 不同量子計算模型及其與量子線路模型的等價； 基於離子阱系統、超導系統及光學系統的量子計算的物理實現； 量子糾錯碼與容錯量子計算。 《量子計算導論（上下册）》既突出了每個章節的邏輯完整性，也強調了不同章節間內容上的聯系，保證了量子計算學科的完整性和自洽性。 本《量子計算導論（上下册）》的重要結論都給出了詳盡的證明，使讀者不僅能學到量子計算的相關知識，也能學到解决這類問題所需的典型技能，有能力解决未來科研中遇到的新問題。

目錄

“量子資訊前沿叢書”序言前言

**章計算模型及計算複雜度1

1.1普適**計算1

1.1.1圖靈機及可計算性2

1.1.2計算複雜度理論11

1.1.3線路模型與普適門48

1.2普適量子計算54

1.2.1可逆計算55

1.2.2量子線路模型及普適量子邏輯門60

1.2.3量子門的線路複雜度與精度80

1.3量子圖靈機與計算複雜度92

1.3.1量子圖靈機92

1.3.2量子圖靈機與線路模型的等價95

1.3.3量子計算複雜度99

1.3.4量子證明和互動證明系統104

1.4計算複雜度與物理理論126

1.4.1後選擇量子計算127

1.4.2宇稱時間反演對稱量子理論與計算複雜度130

主要參考書目與綜述133

第二章基本量子算灋134

2.1量子蒐索類算灋135

2.1.1 Grover算灋136

2.1.2量子振幅放大算灋144

2.2 Hadamard Test類算灋146

2.2.1 Hadamard Test 146

2.2.2 SWAP Test 150

2.3量子傅裡葉變換類算灋152

2.3.1基於Hadamard變換的量子算灋153

2.3.2 ZN上量子傅裡葉變換及其應用159

2.4量子相位估計算灋及哈密頓量類比算灋189

2.4.1量子相位估計算灋189

2.4.2哈密頓量類比算灋193

2.4.3量子信號處理算灋208

2.4.4哈密頓量類比的應用219

2.5量子態的有效製備與量子優越性234

2.5.1量子態的有效製備234

2.5.2量子採樣與量子優越性244

2.6變分量子算灋269

2.6.1主要變分量子算灋270

2.6.2變分量子態的構造274

主要參考書目與綜述284

第三章量子計算模型285

3.1 One-way量子計算285

3.1.1圖態及其性質286

3.1.2圖態的量測與普適量子門302

3.2拓撲量子計算319

3.2.1馬約拉納任意子與量子計算320

3.2.2拓撲量子計算的一般理論329

3.2.3 Jones多項式與拓撲量子計算350

3.3基於量子行走的量子計算361

3.3.1量子行走362

3.3.2基於量子行走的算灋365

3.3.3量子行走實現普適量子門375

3.4絕熱量子計算387

3.4.1量子絕熱定理387

3.4.2絕熱量子計算389

3.4.3絕熱量子計算與量子線路模型的等價393

3.4.4絕熱量子計算與量子退火演算法396

3.4.5絕熱量子計算與QAOA 400

主要參考書目與綜述401

附錄403

Ib線性代數及矩陣分析基礎410

IIa群論基礎412

IIb單量子比特*優量子控制424

IIc量子Metropolis-Hastings算灋434

IId費米系統到比特系統的映射437

IIIa絕熱哈密頓量H（s）的能隙估計443

索引451