「萬物皆數學」叢書簡介：

「萬物皆數學」系列叢書將引導您思考數學如何塑造這個世界，向您介紹趣味而廣泛的數學話題，並清晰地敘述其來龍去脈、應用場景和相關知識。系列中的每本書都經過精心編寫，在科普名家的筆下，深奧的數學理論靈動起來，以一種平易近人的風格和無比開闊的視野，栩栩如生地呈現在紙面之上。

叢書包含的8本書都各自側重於作者所擅長的數學議題，內容源自生活並充滿智性的論點回溯了數學領域眾多關鍵詞與人事物的歷史，講述了動人心魄的曲折故事。要想深入了解數學如何成為日常生活的一部分，「萬物皆數學」系列叢書不可或缺。

「萬物皆數學」科普叢書（Everything is Mathematical）：

1、數學家、間諜與黑客：密碼與解碼

Mathematicians, Spies and Hackers: coding and cryptography

［西］瓊·戈麥斯（Joan Gómez）著 於秀秀 譯

2、黃金比例：用數學打造完美

The Golden Ratio: the mathematical language of beauty

［西］爾南多·科爾瓦蘭（Fernando Corbalan）著 張鑫 譯

3、數學星球：人類文明與數學

Planet Mathematics: a numerical journey around the world

［西］米克爾·阿爾貝蒂（Miquel Albertí）著 盧娟 譯

4、丈量世界：時間、空間與數學

Getting the Measure of the World: calendars, longitudes and mathematics

［西］約蘭達·格瓦拉（Iolanda Guevara）/卡爾斯·普伊格（Carles Puig）著 孫珊珊 譯

5、數學與決策：數學教你做決定

When Mathematics goes to the Polls: decision processes

［西］維森斯·托拉（Vicenç Torra）著 呂紅艷 譯

6、感官的盛宴：數學之眼看藝術

Playing with the Senses: art through mathematical eyes

［西］弗朗西斯科·馬丁·卡薩爾德雷（Francisco Martín Casalderrey）著 滿易 譯

7、π的秘密：關於圓的一切

Secrets of the Number π: why is it impossible to square the circle?

［西］華金·納瓦羅（Joaquín Navarro）著 李海亭 譯

8、博弈論：決策制勝的法則

Prisoners with Dilemmas and Dominant Strategies: game theory

［西］喬迪·德羅夫（Jordi Deulofeu）著 譚瑩 譯

導語：

以數學視角詮釋人類對完mei的追求，不同於藝術、文學，數學中的黃金比例巧妙融合理性與感性。從富有邏輯的數學躍遷到審美與思想，黃金比例魅力非凡。 將數學與日常生活建立連接，發現您身邊的數學。作者從細節寫起，講述黃金比例在人類發展中的影響和對現實生活的作用。 國家地理（National Geographic）策劃，國家地理科普專欄作家撰寫，將專業知識以平易近人的風格說出。 用故事線索鏈接數學中黃金比例的知識，而非單一的專業思考，情節豐富，用趣味啟發的方式拉近數學與普通人人生的距離。

內容簡介：

數學，用更高級的方式理解這個世界。 在欣賞藝術品或自然奇觀時，很多人的心中會自然而然地產生一種美的感受。這種美不言自明，難以名狀，直到有一天數學家發現了其中的秘密，那就是「黃金比例」。《蒙娜麗莎》、玫瑰花瓣，甚至宇宙中銀河的懸臂中，都能找到黃金比例的蹤跡。藉助黃金比例，我們得以發現美、理解美、創造美。

目錄：

前言

第一章 黃金比例

美好的「黃金世界」

數字

黃金比例的定義

黃金比例的基本特徵

斐波那契數列

奇妙的數字

第二章 黃金矩形

用黃金比例分線段

矩形的形狀與黃金比例

識別、繪製黃金矩形

其他著名矩形

螺線與黃金比例

第三章 黃金比例與五邊形

正五邊形

黃金三角形

五角星的象徵意義

周期性鑲嵌與非周期性鑲嵌

彭羅斯鑲嵌

用五角星與黃金比例創造的遊戲

多面體與黃金比例

第四章 美感與藝術的完美追求

盧卡·帕喬利的《神聖比例》

達·芬奇：完美的黃金比例

繪畫中的黃金比例

黃金比例與建築

設計中的黃金比例

第五章 黃金比例與自然

生長形態

生物的黃金比例

分形與黃金比例

旅程的終點

附錄

參考文獻

內容簡介  · · · · · ·

數的世界難以窮盡，永無休止。糟糕的是，我們研究越深入，數就越複雜，π是其中難解的一環。但它真的那麼神秘莫測嗎？記憶圓周率小數點後的幾萬位以貢獻吉尼斯世界紀錄，麥田怪圈的製作者利用π大做文章，枯燥的麥克斯韋方程里也不缺其身影。從古希臘人化圓為方的渴望，到現代人在蘋果派上寫下「π」這一雙關符號充當流行文化，人類文明和π的糾纏無窮無盡。

π，關乎圓的一切，也不止於圓的一切。它與人類的命運緊密相連。

數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

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本書亮點：

·用流行文化與數學專業雙重視角解讀圓周率π。好玩的歷史故事與數學例子中，蘊含簡明又深刻的道理。人類追求精確的圓周率π的歷史，也是數學發展史，更是理性不斷超越自身的偉大曆程。

·將數學與日常生活建立連接，發現您身邊的數學。作者從細節寫起，講述生活中圓周率π的存在與應用，人類文明的發展歷程，也是對π的認知不斷加深的歷程。

·科普專欄作家撰寫，將專業知識以平易近人的風格說出。

·用故事線索鏈接數學知識，而非單一的專業思考，情節豐富，用趣味啟發的方式拉近數學、圓周率π與人生三者的距離。

目錄  · · · · · ·

前言

第一章 總想知道圓周率的一切知識卻不敢詢問

第二章 無窮小與圓周率的超越性

第三章 圓周率與概率

第四章 帶有圓周率的公式

第五章 圓周率痴狂症

第六章 無窮大再次一瞥

第七章 圓周率的前一萬位

參考文獻

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內容介紹：

數學星球：人類文明與數學是作者〔西〕米克爾·阿爾貝蒂（Miquel Albertí）撰寫的書籍，數學，用更高級的方式理解這個世界。我們大多數人所了解的數學只是西方數學，但實際上數學存在的時間和範圍都比西方數學要長得多，也廣泛得多。

在人類文明發展的過程中，屬於不同地區、文化的人曾獨立發展出許多能解決實際問題的數學理論。循著數學的足跡，我們將見證人類文明的多姿多彩，並在心中確信人類是一種天生有數學思維的物種。數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

目錄：

引言

第一章 數學的民族起源

哪裡有文化，哪裡就有數學

石頭、骨頭與泥土

金字塔與紙莎草紙

以大寫字母M為開頭的單詞：數學（Mathematics）

逐次逼近

民族數學：作為一種文化現象的數學

第二章 數得更多，算得更准

被記載下來的數字與計算

其他地區的計數方法

約魯巴數字體系

在莫三比克的一個市場里

在一輛印度公交車上

討價還價：一種商業數字策略

算盤

印加人的結繩文字奇普

第三章 用於敬神的數學

亞洲建築

新大陸的本土建築

伊斯蘭教建築

供神的祭品

神聖的玫瑰窗

第四章 幾何之美

走近幾何

圍繞著一個主題而變化：對稱

印度吉祥圖案古拉姆斯

編織

藤球

手鞠

餐巾紙與摺紙

第五章 日常生活中的民族數學

常見的邏輯

如何精確地統計人數（印度尼西亞）

基奧瓦人（美國）

親屬關係

沃匹利人的親屬制度（澳大利亞）

公平下注

達督（印度尼西亞與馬來西亞）

公平球（巴厘島）

一個克佩勒遊戲（西非）

居住幾何學

技術與數學思想

建築工程中砌磚層數的確定

新功能，新圖形

後記

參考書目 

導語：

我們每天做出的各種決策影響著我們自己和其他人的生活。把決策方法作為研究對象的決策學，已廣泛應用於經濟學、統計學、心理學，以及當前受益於人工智慧的信息技術領域。本書主要從最優方案的數學模型角度探討在決策過程中會遇到的問題。

內容簡介：

如何評判決策是否科學？在決策的道路上，人類是如何拿起數學工具的？歷史長河中，種種困難阻礙我們正確決策：互相矛盾決策準則；風險迭出的決策環境；或是決策過程中出現一個強勁對手，他的優選決策自然對我方不利。決策終究不能靠隨機拋硬幣的把戲——聰明的人類，總能一次又一次在數學的秘境中，窺得決策的奧秘。文明逐步演進，人類開始觸碰未來世界的稜角。站在信息時代的十字路口，善於決策的人類將何去何從？

目錄：

前言

第一章 決策方法

第一個難點：矛盾的標準

第二個難點：不確定性和風險

第三個難點：決策的對抗性

確定型決策中的問題

決策：分類

多目標決策

多標準決策：偏好

偏好關係

效用函數

根據由偏好關係表達的標準進行決策

根據由效用函數表達的標準進行決策

算術平均數和聚合函數

帕累托邊界

自動學習和多標準決策

第二章 理論與實踐：模型與更多模型

傳遞性和非傳遞性

偏好關係的形式化～和<：一個半序

嚴格偏好關係的表示

決策模型

偏差和方差

在模型構建中實現偏差和方差之間的折中

規範性和描述性

人工智慧：理性與人性

第三章 多標準和綜合決策

偏好的聚合：社會選擇理論

效用的聚合

聚合函數對帕累托邊界有什麼影響?

第四章 不確定型決策

概率解釋

不確定性、風險、客觀及主觀概率

期望效用經典模型

主觀期望效用經典模型

阿萊悖論

埃爾斯伯格悖論

不確定性與風險模型

不確定性

不定度測量

第五章 對抗型決策

靜態博弈

佔優與帕累托最優

混合策略效用

雙人博弈的納什均衡

石頭、剪刀、布

零和博弈

納什均衡的存在性

博弈論其他案例

合作博弈

動態博弈：計算機中的博弈決策

第六章 選舉制度

個人選舉

非個人選舉

政黨排名比例代表制

參與選舉以及候選人公告

後記

參考書目

導語：

從人類測量歷史的源頭寫起，講述現代國際單位制是如何建立起來的。由微小的原子核到無窮無盡的星辰大海，人類用數學工具丈量萬物的尺度，探索過程內容豐富，洋溢著智性的愉悅，吸引讀者走入數學殿堂。 將數學與日常生活建立連接，發現您身邊的數學。除了測量空間距離，人類測量時間的故事作者也娓娓道來，豐富常識放鬆身心的同時，度量標準統一的艱辛給人以反思和啟迪。 以故事線索鏈接數學知識，劃分為空間時間兩大板塊，打破單一的專業思考，直擊日常生活和歷史趣事，用啟發的方式拉近數學、計量制度與人生三者的距離。

內容簡介：

小到單個原子核，大到整個宇宙，從微末之塵延伸至星辰浩瀚，我們準備以什麼方法、何種標準丈量世界？答案隱藏在數學中。開爾文勛爵認為：「當我們能測量所談論的事物，並可以用數字來表達它時，才算對它有所了解。當我們還不能測量、不能用數字來表達它時，我們的所知就是淺薄、不足的。」測量，不但是現代科學的基礎，也是日常生活中一項必不可少的活動。

目錄：

前言

第一章 什麼是測量？

一項隨處可見的活動

所有文化中共通的數學原理

計數和測量

連續還是離散

量值和單位

十進位和其他進位

直接測量與間接測量

第二章 測量天空

希臘的理性思維和宇宙觀

宇宙的兩個主要特性

第一種解釋：兩球宇宙

第二種解釋：幾何天文學

亞里士多德的宇宙觀

薩摩斯的阿里斯塔克

尼西亞的希帕霍斯

克羅狄斯·托勒密

哥白尼體系

第三章 測量時間

古代的挑戰

公曆（格里高利曆）

第四章 測量地球

對地球形狀大小的最初認識

測量地球的大小

地圖：緯度和經度，定位和投影

用於測量子午線弧長的三角測量網

定位和定向：導航和經度問題

地球不是正球體

第五章 確定米的長度

統一測量單位的需要

選定子午線

三角形：測量的數學基礎

對敦刻爾克-巴塞羅那子午線弧長的實地勘測

米制的勝利？

第六章 現代測量

測量方法的多樣性

物理世界的測量

數學模型里的測量

結語

參考書目

內容簡介：

數學，用更高級的方式理解這個世界。 如果人類文明是一片夜空，藝術就是點綴夜空的繁星，數學則是夜空中時隱時現的雲彩。 藝術和數學的相伴相生，互有裨益，數學不僅能詮釋藝術，也能創造出新的藝術。 經過漫長的歲月，精通數學的藝術家和藝術造詣不凡的數學家，用他們無窮無盡的創造力為我們留下了豐碩的成果。 數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

目錄

前言

第一章 透視畫法的誕生

布魯內萊斯基的演示

焦點透視法

且慢！什麼是透視法？

透視法的術語

阿爾伯蒂眼中的透視法

皮耶羅·德拉·弗朗切斯卡的透視畫法

丟勒與對角線方法

丟勒的透視法工具

馬薩喬的文藝復興革命

透視畫法的傳播

第二章 藝術數學家和數學藝術家

「算盤」學校

皮耶羅·德拉·弗朗切斯卡的數學著作

小禮拜堂角落拱頂的體積

藝術中的正多面體

從透視法到虛擬現實

阿爾伯蒂的數學遊戲

丟勒的「叉線」、「燃燒線」和「蛋線」

第三章 時間、空間和光線

波提切利「描繪時間」

空間：《帕拉·迪·布雷拉》

第四章 數學之眼看埃爾·格列柯、蘇巴朗和委拉斯凱茲

埃爾·格列柯和第四維度

蘇巴朗繪畫作品中的變形

委拉斯凱茲和抽象空間

第五章 建築與幾何

羅馬萬神殿中的數字與形狀

諾維拉聖母教堂：人文主義建築和萊昂納多的團隊

參考書目

導語：

「萬物皆數學」系列叢書將引導您思考數學如何塑造這個世界，向您介紹趣味而廣泛的數學話題，並清晰地敘述其來龍去脈、應用場景和相關知識。系列中的每本書都經過精心編寫，在科普名家的筆下，深奧的數學理論靈動起來，以一種平易近人的風格和無比開闊的視野，栩栩如生地呈現在紙面之上。 本書為其中的「博弈論(決策制勝的法則)」分冊，看似單純而趣味的遊戲，竟然揭示了博弈的奧秘。 數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

內容簡介：

看似單純而趣味的遊戲，竟然揭示了博弈的奧秘。從沉迷到分析，由直覺到理性，為了取得遊戲勝利，人類引入了數學分析。當智力愉悅取代勝利的快感，數學鑰匙已然開啟博弈論的大門。人們跳出遊戲回到現實，生活中的對抗與合作，又令人難以抉擇。為了尋覓「理性決策」，人類重新思考博弈論。在面對無數不確定因素、對抗風險的過程中，利用數學工具，嘗試擺脫困境，找出制勝法則，成為博弈論的使命。 數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

目錄：

引言

第一章 數學和遊戲的關係筒史

嚴肅數學和趣味數學，純粹數學和應用數學

17世紀之前的數學和遊戲

古代文明中的遊戲和數學

中世紀的遊戲和數學

文藝復興時期的數學和遊戲

從17世紀至今的數學遊戲

數學謎題的興起：17和18世紀

19、20世紀的數學遊戲

博弈論初現

第二章 策略遊戲和問題解決

制勝策略的概念

利用優勢，確定策略：尼姆遊戲

第三章 運氣遊戲

不服輸的人：運氣遊戲和概率的誕生

駕馭機會：概率的數學研究

計數問題：順序重要嗎？

彩票號碼和其他錯覺

第四章 博弈論

博弈論原理

何時達到均衡?

沒有均衡點的博弈方法：混合策略

極小極大分析法的優劣

第五章 人生博弈：現實世界中的理論應用

合作的數學：非零和博弈

公平思想：納什均衡

囚徒困境和其他經典問題

要麼合作，要麼死亡：鷹鴿博弈

參考書目

導語：

暗號和密碼曾經只應用於政治領域和精英的社交活動中，而信息時代的到來使它們成為整個社會平穩運行的關鍵。本書旨在介紹密碼學的歷史，所選的角度乃是探索密碼世界的最佳嚮導——數學。 本書最後還提供了參考書目，希望對想要進一步探索加密和密碼學世界的你有所幫助。

內容簡介：

數學，用更高級的方式理解這個世界。從古至今，通信的安全和保密性是人們追求的目標。在愷撒大帝的「我來、我見、我征服」，第一次和第二次世界大戰中決定世界命運的關鍵戰役，造就未來的現代金融和互聯網發展的背後都能看到通過數學理論精心設計出來的暗號和密碼系統。 數學之眼，帶您看清人類文明的過去、現在和未來。

目錄:

前言

第一章 信息真的安全嗎？

代碼、密碼和密鑰

齊默爾曼電報

第二章 19世紀之前的密碼學

隱寫術

換位加密術

愷撒的歸愷撒

16=4，模運算和愷撒密碼中的數學

間諜遊戲

超越仿射密碼

頻率分析

多表加密法

加密字母表的分野

第三章 編碼機

莫爾斯電碼

距離巴黎80千米

恩尼格瑪密碼機

「二戰」中的其他密碼機

創新：希爾密碼

第四章 用數字0和1的通信

美國信息交換標準代碼（ASCII）

十六進位

數系和基變換

檢測傳輸錯誤的代碼

其他代碼：工業和商業標準

第五章 公開的秘密：公鑰密碼學

密鑰分配問題

迪菲-赫爾曼密鑰交換演算法

合情合理的隱私

信息和密鑰的驗證

在互聯網上購物到底安不安全？

第六章 量子化的未來

量子計算

量子力學帶走了什麼，也將帶來什麼

附錄

參考書目