【微積分（第二版·上下册）】

内容简介

本书包括一元微积分和多元微积分两个部分。全书分上、下两册，共15章，包括函数、极限、导数、导数的应用、积分、积分的应用、对数函数与指数函数、积分方法、数列与无穷级数、幂级数、参数曲线与极坐标曲线、向量与向量值函数、多元函数、多重积分以及向量微积分等属性。*二版增加了求导法则、牛顿法、旋转曲面面积、双曲函数等新的属性，并增加了许多新的应用实例以及相关习题。本书是作者几十年教学经验的结晶。本书的一大亮点是配有大量优美的图形，这些图形生动形象，可以用来形象化难以表达的概念从而激发读者的学习兴趣。本书的另一大亮点是每一节都配有丰富的高质量习题。这些习题不仅涉及面广、富有创意，而且贴近现实生活，赢得了读者的广泛赞誉。本书既可以作为高等院校微积分课程的双语教学用书和教学参考书，也可以作为国际高中AP课程或国际培训课程的微积分教学用书。

作者简介

威廉•布里格斯（William Briggs）毕业于哈佛大学并获得应用数学硕士和博士学位，曾在科罗拉多大学丹佛分校数学系教授数学达23年。对数学建模和微分方程感兴趣，并将其应用于生物科学领域。是工业和应用数学学会负责教育的副会长，还是科罗拉多大学校长奖励教师，获得过美国数学学会落基山分会的杰出教师奖，并获得去爱尔兰留学的美国富布莱特奖学金。

莱尔•科克伦（Lyle Cochran）毕业于华盛顿州立大学并获得数学硕士和博士学位，是美国数学学会会员，曾在华盛顿州立大学、弗雷斯诺太平洋本科任教。曾任惠特沃斯大学数学与计算机系主任，现在是惠特沃斯本科的数学教授。他的专长是数学分析，并且对技术整合和数学教育感兴趣。

伯纳德•吉勒特（Bernard Gillett）科罗拉多大学博尔德分校*级讲师。在20年的教学生涯中教授过各类数学课程。曾5次获得*秀教学奖。曾为多本数学教材撰写过配套教学辅导手册或提供配套教学资源。

目录

上册目录

第1章函数1

1.1函数的回顾1

1.2函数的表示法12

1.3三角函数26

总复习题34

第2章极限37

2.1极限的概念37

2.2极限的定义44

2.3极限的计算方法52

2.4无穷极限61

2.5无穷远处的极限70

2.6连续性79

2.7极限的严格定义91

总复习题102

第3章导数105

3.1导数的概念105

3.2导数的运算法则115

3.3求导法则123

3.4积法则与商法则130

3.5三角函数的导数139

3.6作为变化率的导数147

3.7链法则161

3.8隐函数求导法171

3.9相关变化率179

总复习题187

第4章导数的应用191

4.1值与值191

4.2导数提供的信息200

4.3函数作图215

4.4化问题224

4.5线性逼近与微分234

4.6中值定理243

4.7洛必达法则250

4.8牛顿（迭代）法258

4.9原函数266

总复习题276

第5章积分279

5.1估计曲线下的面积279

5.2定积分294

5.3微积分基本定理308

5.4应用积分323

5.5换元法330

总复习题340

第6章积分的应用344

6.1速度与净变化344

6.2曲线之间的区域358

6.3用切片法求体积366

6.4用柱壳法求体积380

6.5曲线的弧长391

6.6旋转曲面面积396

6.7物理应用404

总复习题416

第7章对数函数与指数函数420

7.1反函数420

7.2自然对数与指数函数430

7.3其他底的对数与指数函数444

7.4指数模型454

7.5反三角函数464

7.6洛必达法则与函数增长率478

7.7双曲函数485

总复习题502

第8章积分方法506

8.1基本应用506

8.2分部积分法511

8.3三角积分518

8.4三角换元法526

8.5部分分式536

8.6其他积分法546

8.7数值积分552

8.8反常积分565

8.9微分方程简介576

总复习题588

下册目录

第9章数列与无穷级数591

9.1概述591

9.2数列602

9.3无穷级数614

9.4发散与积分判别法622

9.5比值、根值与比较判别法635

9.6交错级数644

总复习题653

第10章幂级数656

10.1用多项式逼近函数656

10.2幂级数的性质670

10.3泰勒级数679

10.4应用泰勒级数691

总复习题700

第11章参数曲线与极坐标曲线702

11.1参数方程702

11.2极坐标714

11.3极坐标微积分727

11.4圆锥曲线736

总复习题749

第12章向量与向量值函数752

12.1平面向量752

12.2空间向量765

12.3点积776

12.4叉积787

12.5空间直线与曲线794

12.6向量值函数的微积分803

12.7空间运动812

12.8曲线的长度825

12.9曲率与法向量836

总复习题849

第13章多元函数853

13.1平面与曲面853

13.2图像与等位线868

13.3极限与连续性880

13.4偏导数889

13.5链法则902

13.6方向导数与梯度911

13.7切平面与线性逼近923

13.8值/值问题934

13.9拉格朗日乘子法946

总复习题954

第14章多重积分958

14.1矩形区域上的二重积分958

14.2一般区域上的二重积分968

14.3极坐标下的二重积分979

14.4三重积分989

14.5柱面坐标与球面坐标的三重积分1002

14.6质量计算中的积分1018

14.7多重积分的变量替换1029

总复习题1041

第15章向量微积分1045

15.1向量场1045

15.2线积分1055

15.3保守向量场1073

15.4格林定理1082

15.5散度与旋度1095

15.6曲面积分1106

15.7斯托克斯定理1121

15.8散度定理1130

总复习题1142

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【線性代數（第四版）】

内容简介

本书根据戴维？普尔的创新之作《线性代数：现代教程（第四版）》缩写而成，详细介绍了线性代数的基本属性。本书共有七章，属性包括：向量，线性方程组，矩阵，征值与征向量，正交性，向量空间以及距离与逼近。本书以向量为切入点，为学生从计算数学过渡到理论数学作好铺垫。编写上结合了传统的叙述方法和现代以学生为中心的教学方式，强调几何理解，通过向量和向量几何帮助学生直观理解概念，提升数学的抽象思维能力。本书注重理论与应用的平衡，使理论、计算和应用各方面的属性均以灵活且完整的方式呈现。本书包含不同学科的大量应用，进一步说明线性代数是现实生活问题建模的有力工具。本书语言流畅、通俗易懂，既可以作为高等院校线性代数课程的双语教材和教师参考书，也可以作为国际课程或国际培训机构所需要的线性代数教材。

作者简介

戴维？普尔是伦大学的数学教授，从1984年开始就在此任教。普尔博士获得过许多教学奖，包括伦大学杰出教学奖（Symons Award），三次杰出教学荣誉奖，安大略省教师协会奖（2002），数学会杰出教学奖（2009）等。普尔曾于2002-2007年担任伦大学主管教学的副校长。他的研究领域是离散数学、环论和数学教育。他于1976年在阿卡迪亚本科获得学士学位，并分别于1977年和1984年在麦克马斯本科获得硕士和博士学位。戴维.普尔喜欢徒步旅行和烹饪，还是一个超级电影迷。

目录

第1章向量1

1.0引言：赛道游戏1

1.1向量的几何意义与代数3

1.2长度和夹角：点积15

1.3直线与平面28

第2章线性方程组44

2.0引言：三叉路口44

2.1线性方程组45

2.2线性方程组的直接解法50

2.3生成集与线性无关性66

第3章矩阵80

3.0引言：矩阵作用80

3.1矩阵运算82

3.2矩阵代数98

3.3逆矩阵107

3.4子空间、基、维数和秩123

3.5线性映像简介143

3.6应用158

第4章征值与征向量181

4.0引言：图上的动力系统181

4.1征值与征向量简介182

4.2行列式191

4.3 n×n阶矩阵的征值与征向量220

4.4相似与可对角化229

4.5应用239

第5章正交性257

5.0引言：墙上的阴影257

5.1“R”^n中的正交性259

5.2正交补与正交投影269

5.3格拉姆-施密过程与QR分解279

5.4对称矩阵的正交对角化287

5.5应用295

第6章向量空间306

6.0引言：（向量）空间中的斐波那契数列306

6.1向量空间及子空间308

6.2线性无关性、基与维数322

6.3基变换341

6.4线性变换350

6.5线性变换的核与值域359

6.6线性变换的矩阵375

第7章距离与逼近398

7.0引言：計程車的几何398

7.1内积空间400

7.2范数与距离函数421

7.3小二乘逼近431

7.4奇异值分解453

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【數理統計及應用（第八版）】

内容简介

本书是为使用概率统计较多的本科相关专业编写的有关统计推理的理论、思维和方法的教材，基于微积分的统计学理论和应用的介绍，反映了统计思维、统计学教学和当前实践的**情况。属性主要包括概率分布和概率密度、数学期望、特殊概率分布、随机变量函数、抽样分布、决策理论、点估计、区间估计、假设检验等。

目录

序言

第1章导论

1.1引言

1.2组合方法

1.3二项式系数

1.4实践中的理论

第2章概率

2.1引言

2.2样本空间

2.3事件

2.4事件的概率

2.5概率的一些规则

2.6条件概率

2.7独立事件

2.8贝叶斯定理

2.9实践中的理论

第3章概率分布与概率密度函数

3.1随机变量

3.2概率分布

3.3连续型随机变量

3.4概率密度函数

3.5多元分布

3.6边际分布

3.7条件分布

3.8实践中的理论

第4章数学期望

4.1引言

4.2随机变量的期望

4.3矩

4.4切比雪夫定理

4.5矩母函数

4.6积矩

4.7随机变量线性组合的矩

4.8条件期望

4.9实践中的理论

第5章常用概率分布

5.1引言

5.2离散型均匀分布

5.3伯努利分布

5.4二项分布

5.5负二项分布和几何分布

5.6超几何分布

5.7泊松分布

5.8多项式分布

5.9多元超几何分布

5.10实践中的理论

第6章常用概率密度

6.1引言

6.2均匀分布

6.3伽马分布，指数分布和卡方分布

6.4贝塔分布

6.5正态分布

6.6二项分布的正态近似

6.7二维正态分布

6.8实践中的理论

第7章随机变量的函数

7.1引言

7.2分布函数法

7.3单变量变换法

7.4多变量变换法

7.5矩母函数法

7.6实践中的理论

第8章抽样分布

8.1引言

8.2均值的抽样分布

8.3总体有限时均值的抽样分布

8.4卡方分布

8.5 f分布

8.6 F分布

8.7次序统计量

8.8实践中的理论

第9章决策论

9.1引言

9.2博弈论

9.3统计对策

9.4决策准则

9.5极小极大准则

9.6贝叶斯准则

9.7实践中的理论

第10章点估计

10.1引言

10.2无偏估计量

10.3有效性

10.4一致性

10.5充分性

10.6鲁棒性

10.7矩估计法

10.8最大似然估计法

10.9贝叶斯估计

10.10实践中的理论

第11章区间估计

11.1引言

11.2均值的区间估计

11.3均值差的区间估计

11.4总体比例的区间估计

11.5两个总体比例之差的区间估计

11.6方差的区间估计

11.7两总体方差之比的区间估计

11.8实践中的理论

第12章假设检验

12.1引言

12.2检验统计假设

12.3损失与风险

12.4奈曼一皮尔逊引理

12.5检验功效函数

12.6似然比检验

12.7实践中的理论

第13章涉及均值、方差和比例的假设检验

13.1引言

13.2均值的假设检验

13.3两总体均值之差的假设检验

13.4方差的假设检验

13.5总体比例的假设检验

13.6 k个比例之差的假设检验

13.7 r×c分析表

13.8拟合优度检验

13.9实践中的理论

第14章回归和相关性

14.1引言

14.2线性回归

14.3最小二乘法

14.4正态回归分析

14.5正态相关分析

14.6多元回归分析

14.7多元回归分析（矩阵形式）

14.8实践中的理论

第15章实验设计与分析

15.1引言

15.2单项设计

15_3随机区组设计

15.4析因实验

15.5多重比较

15.6其他实验设计

15.7实践中的理论

第16章非参数检验

16.1引言

16.2符号检验

16.3符号秩检验

16.4秩和检验：U检验

16.5秩和检验：H检验

16.6基于运行的检验

16.7秩相关系数

16.8实践中的理论

附录A和式与乘积

A.1求和与乘积法则

A.2特殊的和式

附录B常用概率分布

B.1伯努利分布

B.2二项分布

B.3离散型均匀分布（特殊情形）

B.4几何分布

B.5超几何分布

B.6负二项分布

B.7泊松分布

附录C常用概率密度函数

C.1贝塔分布

C.2柯西分布

C.3卡方分布

C.4指数分布

C.5 F分布

C.6伽马分布

C.7正态分布

C.8 t分布

C.9均匀分布（矩形分布）

统计表

奇数序号练习题答案